Resumo: Esta pesquisa aborda o ensino de Geometrias Nao-Euclidianas, em especial da Geometria Hiperbólica, e o uso do software de Geometria Dinâmica GeoGebra. Os objetivos da pesquisa consistem em averiguar os conhecimentos de um grupo de professores sobre Geometria Euclidiana e Geometria Hiperbólica; identificar alguns obstáculos epistemológicos durante a realização das atividades que utilizam o modelo do disco de Poincaré verificar se o estudo desse modelo permite que os professores abandonem a visão de que a Geometria Euclidiana e a única Geometria possível e, por fim, verificar as possíveis contribuições do software GeoGebra para a aprendizagem dos conteúdos das Geometrias. Para atingirmos nossos objetivos recorremos a pesquisa qualitativa e propomos um minicurso sobre Geometria Euclidiana e Geometria Hiperbólica com o auxilio do software GeoGebra, para um grupo de quarenta e um professores de Matemática de escolas publicas de cidades do Norte do Paraná. Também realizamos uma discussão histórica, matemática e filosófica sobre a Geometria Euclidiana e a Geometria Hiperbólica; do ensino dessas Geometrias e do uso de novas tecnologias na educação. Por meio das interações e dos relatos dos professores, confirmou-se algumas dificuldades nos conteúdos de Geometrias, bem como a existência de obstáculos epistemológicos - geral e verbal - alem do não conhecimento das possibilidades educacionais dos recursos tecnológicos disponíveis nas escolas e das dificuldades em utilizá-los.
Abstract: This research approaches the teaching of Non-Euclidian Geometries, especially Hyperbolic Geometry and the software use of GeoGebra Dynamic Geometries. The research main goals consist of checking the knowledge from a group of teacher over Euclidian Geometry and Hyperbolic Geometry; identifying some epistemological obstacles during the activities performance that use the Poincaré disc model; verify that the study of this model allows that he teachers abandon the focused view that Euclidian Geometry is the only Geometry possible and, finally, check the possible contributions of GeoGebra software for the learning of Geometry contents. In order to achieve our goals we chose qualitative research type and we proposed a short-term course on Euclidian Geometry and Hyperbolic Geometry with the support from the GeoGebra software for a group of forty Mathematics teachers from public schools in towns from the North of Paraná state. We also had a historical, mathematic and philosophical discussion on Euclidian and Hyperbolic Geometry, concerning the teaching of these kinds of Geometry and the use of new Technologies in the educational field. Starting from interactions and reports from the teachers, some difficulties in the Geometry contents were confirmed, as well as the existence of epistemological obstacles - general and verbal - besides the lack of knowledge on educational possibilities of technological resources available in the schools and the difficulties in using them. |