Resumo: Esta dissertação está focada na formação de padrões durante a transição de fase isotrópica-nemática num colestérico do ponto de vista simulacional. Experimentalmente, essa formação ocorre logo após uma transição de molhamento e foi reproduzida por simulações utilizando o método de Monte Carlo juntamente com o algoritmo de Metropolis. O cristal líquido é considerado como uma mesofase entre o estado sólido cristalino e o líquido isotrópico. Dentre esse intervalo de estados existem mesofases. A nemática é uma delas. Em uma região no meio nemático, o vetor diretor (representante da direção média de alinhamento das moléculas em um pequeno domínio) é obtido pela análise nas torções encontradas no volume da amostra. Tais torções foram ferramentas fundamentais, quando estudadas em pequenas escalas, para encontrar a densidade de energia livre no volume de uma amostra de cristal líquido. Ponto de grande interesse, a interação entre os domínios bem orientados é encontrada usando alguns modelos moleculares, tais como o modelo proposto por Lebwohl-Lasher (a interação depende apenas do ângulo entre os diretores de cada domínio no nemático), o modelo de Gruhn-Hess-Romano-Luckhurst (a interação GHRL é dependente das três constantes elásticas provenientes das torções estudadas, além do ângulo entre os diretores do nemático) e o modelo de Luckhurst (a interação GHRL é proposta para os colestéricos). Amostras experimentais de colestéricos foram analisadas durante a transição de fase isotrópica-nemática. Algumas delas apresentam, após o molhamento, a formação de listras/franjas de acordo com a variação do passo. Além disso, há defeitos que surgem nas listras dos quais também são abordados brevemente. O método de Monte Carlo entra em ação na simulação juntamente com o modelo do potencial de interação obtido para os colestéricos gerando texturas simuladas. Listras e defeitos surgiram, possibilitando a comparação com a fenomenologia experimental, que até então não fora feita antes por este método. Tanto a formação de listras (primeira ou segunda ordem) quanto o seu comportamento (formação de defeitos, rotação, etc.) foram reproduzidas com fidelidade ao experimento. As simulações também podem predizer o range de constantes elásticas para os quais as listras se formam e os resultados podem ser interpretados em termos dos parâmetros fenomenológicos presentes na simulação com o potencial de interação entre pares de Luckhurst.
Abstract: This dissertation is focused in the pattern formation during the isotropic-nematic phase transition in a cholesteric from the simulation viewpoint. Experimentally, this formation occurs immediately after the wetting transition and has been reproduced by simulations using the Monte Carlo method attached with Metropolis algorithm. The liquid crystal is considered as a mesophase between the solid crystalline state and isotropic liquid. Among these states interval there are mesophases. The nematic is one of them. In a nematic medium, the director vector (the representative of alignment average direction of molecules in a little domain) is obtained by analysing the torsions found in the bulk. These torsions were fundamental tools, when studied in short scales, to find the free energy density in the bulk of a liquid crystal sample. Topic of great interest, the interaction between pairwise domains well ordered is found by using some molecular models, like the proposed by Lebwohl-Lasher (the interaction depends just on the angle between the directors of each domain in nematic), the Gruhn-Hess-Romano-Luckhurst (the GHRL interaction depends on the three elastic constants stemming from the torsions studied, in addition to angle between the directors of nematic) and the Luckhurst one (the GHRL interaction is proposed for cholesterics). Experimental samples of cholesterics have been studied in the isotropic-nematic phase transition. Some of them present, after the wetting, the stripe/fringe formation according to the pitch variation. Besides, there are defects that arise in the stripes, which are treated briefly too. The Monte Carlo method takes action in simulation together with the interaction potential model obtained for the cholesterics generating simulated textures. Stripes and defects have been arisen, enabling a comparison with the experimental phenomena, what heretofore has never been done by this method. Either the stripes formation (first or second order) or its behaviour (topological defects formation, rotation, etc.) has been reproduced faithfully to experiment. The simulations can also predict the elastic constants range for which stripes arise and the results can be interpreted in terms of phenomenological parameters present in the simulation with the Luckhurst pairwise potential. |