Resumo: Nesta tese, analisamos sistemas complexos fazendo uso de ferramentas de física estatística aplicadas em dados empíricos. Este trabalho está dividido em três capítulos. Cada capítulo é dedicado a um tipo de sistema complexo. No primeiro, analisamos o tempo de reação obtido de participantes durante uma atividade psicomotora composta de um grande número de tarefas realizadas sem pausa, sendo esse um sistema cognitivo. Investigamos a aprendizagem em termos dos valores médios e suas respectivas variabilidades. Em um cenário mais amplo, mostramos que a aprendizagem pode estar associada com um fator de escala atuando sobre o tempo de reação. Adicionalmente a esses padrões universais, verificamos que a performance não exibe persistência, mas que as suas diferenças nos valores absolutos e nos sinais apresentam. No segundo capítulo, em um contexto biológico, reportamos uma análise estatística do número de casos de dengue em todas as cidades brasileiras durante um período de 12 anos. Apresentamos as distribuições nas cidades e sua relação com a população e sua dependência com a longitude e a latitude. Caracterizamos a correlação espacial do número de casos de dengue entre pares de cidades e modelamos nossos resultados com base na equação de Edwards-Wilkinson com uma derivada fracionária espacial. No terceiro capítulo, fizemos um estudo entre vários países sobre a série temporal composta pelo período em exercício de sucessivos líderes políticos e religiosos, como um exemplo de sistema social. Analisamos o tempo médio característico do mandato, como ele varia sobre a série temporal e as diferenças entre os tipos de lideranças e suas variabilidades temporais. Também, estudamos as distribuições das séries temporais, comparando com uma lei de potência e com uma distribuição de Weibull. E, finalmente, aplicamos o método do DFA e observamos correlações de longo alcance em vários dos casos estudados.
Abstract: In this thesis, we analyzed complex systems using statistical physics tools applied in empirical data. This work is divided into three chapters. Each chapter is dedicated to a type of complex system. In the first one, we analyzed the reaction times needed by individual during the performance of a psychomotor activity that comprised a large number of tasks performed without interruption, this being a cognitive system. We investigated learning in terms of the mean values and their variability. In a broader scenario, we have shown that learning can be associated with a scale factor acting on the reaction times. In addition to these universal patterns, we have verified that performance not displays persistence, but their differences in the absolute values and signs presented. In the second chapter, in a biological context, we reported a statistical analysis of dengue cases numbers in all Brazilian cities over a period of 12 years. We presented the distributions in the cities and their relationship with the population, and its dependence on longitude and latitude. We have characterized the spatial correlation of the number of dengue cases between pairs of cities and have modeled our results based on the Edwards-Wilkinson equation with a fractional spatial derivative. In the third chapter, we performed a study among countries on the times series composed of the term period of successive political and religious leaders, as an example of social system. We have analyzed the characteristic average time in office, how it varied on the time series and the differences amount the types of leaders and their variabilities. We also studied the distributions of time series comparing to with a power law and a Weibull distribution. And finally, the DFA method was applied and we observed long-range correlations on many cases studied. |