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Consultar: Programa de Pós-Graduação em Matemática (Acadêmico)

Título [PT]: Métricas intrínsecas invariantes à esquerda em grupos de Lie
Autor(es): Azuaite Aramis Schneider
Palavras-chave [PT]:

Grupos de Lie. Métricas intrínsecas. Métricas de Carnot-Carathéodory. Métricas de Finsler. Geometria subriemanniana

Lie groups. Intrinsec metrics. Carnot-Carathéodoy metrics. Finsler metrics. Subriemannian geometry

Ryuichi Fukuoka [Orientador] - UEM Paulo Régis Caron Ruffino - UNICAMP Marcos André Verdi - UEM

Resumo: Neste trabalho tratamos de grupos de Lie com métricas intrínsecas invariantes à esquerda. Definimos métricas de Finsler invariantes à esquerda e métricas de Carnot-Carathéodory em distribuições completamente não-holonômicas, e chamamos a versão Finsler destas últimas de métricas de Carnot-Carathéodory-Finsler. O objetivo principal deste trabalho é provar que toda métrica intrínseca invariante à esquerda em um grupo de Lie é uma métrica de Carnot-Carathéodory-Finsler. Estudamos também em que condições as métricas intrínsecas invariantes à esquerda são de Finsler, mostrando que as métricas para as quais essa condição é satisfeita são caracterizadas pela retificabilidade dos subgrupos a 1-parâmetro do grupo de Lie Abstract: In this work we deal with Lie groups with left-invariant intrinsic metrics. We define left-invariant Finsler metrics and Carnot-Carathéodory metrics in completely nonholonomic distributions, and we call the Finsler version of the latter metrics by Carnot-Carathéodory-Finsler metrics. The main objective of this work is to prove that all left-invariant intrinsic metric in a Lie group is a Carnot-Carathéodory-Finsler metric. We also study conditions under which the left-invariant intrinsic metrics are Finsler, showing that the metrics that satisfy this condition are characterized by rectifiability of one-parameter subgroups of the Lie group

Idioma: Português Data de Publicação: 2016 Local de Publicação: Maringá, PR Orientador: Prof. Dr. Ryuichi Fukuoka Instituição: Universidade Estadual de Maringá . Departamento de Matemática Nível: Dissertação (mestrado em Matemática) / UEM: Programa de Pós-Graduação em Matemática

Responsavel: edilson
Categoria: Aplicação
Formato: Documento PDF
Arquivo: Schneider-Azuaite-A-2016-ME.pdf
Tamanho: 814 Kb (833478 bytes)
Criado: 07-06-2018 17:25
Atualizado: 07-06-2018 17:27
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