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Consultar: Programa de Ps-Graduao em Matemtica (Acadmico)

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Ttulo [PT]: Mtricas intrnsecas invariantes esquerda em grupos de Lie
Autor(es): Azuaite Aramis Schneider
Palavras-chave [PT]:

Grupos de Lie. Mtricas intrnsecas. Mtricas de Carnot-Carathodory. Mtricas de Finsler. Geometria subriemanniana
Palavras-chave [EN]:
Lie groups. Intrinsec metrics. Carnot-Carathodoy metrics. Finsler metrics. Subriemannian geometry
rea de concentrao: Geometria e Topologia
Titulao: Mestre em Matemtica
Banca:
Ryuichi Fukuoka [Orientador] - UEM
Paulo Rgis Caron Ruffino - UNICAMP
Marcos Andr Verdi - UEM
Resumo:
Resumo: Neste trabalho tratamos de grupos de Lie com mtricas intrnsecas invariantes esquerda. Definimos mtricas de Finsler invariantes esquerda e mtricas de Carnot-Carathodory em distribuies completamente no-holonmicas, e chamamos a verso Finsler destas ltimas de mtricas de Carnot-Carathodory-Finsler. O objetivo principal deste trabalho provar que toda mtrica intrnseca invariante esquerda em um grupo de Lie uma mtrica de Carnot-Carathodory-Finsler. Estudamos tambm em que condies as mtricas intrnsecas invariantes esquerda so de Finsler, mostrando que as mtricas para as quais essa condio satisfeita so caracterizadas pela retificabilidade dos subgrupos a 1-parmetro do grupo de Lie

Abstract: In this work we deal with Lie groups with left-invariant intrinsic metrics. We define left-invariant Finsler metrics and Carnot-Carathodory metrics in completely nonholonomic distributions, and we call the Finsler version of the latter metrics by Carnot-Carathodory-Finsler metrics. The main objective of this work is to prove that all left-invariant intrinsic metric in a Lie group is a Carnot-Carathodory-Finsler metric. We also study conditions under which the left-invariant intrinsic metrics are Finsler, showing that the metrics that satisfy this condition are characterized by rectifiability of one-parameter subgroups of the Lie group
Data da defesa: 08/03/2016
Cdigo: vtls000225084
Informaes adicionais:
Idioma: Portugus
Data de Publicao: 2016
Local de Publicao: Maring, PR
Orientador: Prof. Dr. Ryuichi Fukuoka
Instituio: Universidade Estadual de Maring . Departamento de Matemtica
Nvel: Dissertao (mestrado em Matemtica) / UEM: Programa de Ps-Graduao em Matemtica

Responsavel: edilson
Categoria: Aplicao
Formato: Documento PDF
Arquivo: Schneider-Azuaite-A-2016-ME.pdf
Tamanho: 814 Kb (833478 bytes)
Criado: 07-06-2018 17:25
Atualizado: 07-06-2018 17:27
Visitas: 195
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