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Ttulo [PT]: Comportamento assinttico para uma equao do tipo Moore-Gibson-Thompson
Autor(es): Arthur Henrique Caixeta
Palavras-chave [PT]:

Anlise matemtica. Moore-Gibson-Thompson - Equao de. Acstica no linear. Sistemas dinmicos (Matemtica). Teoria assinttica
Palavras-chave [EN]:
Third Order Equation. Moore-Gibson-Thompson Equation. Global attractor
rea de concentrao: Anlise
Titulao: Doutor em Matemtica
Banca:
Valria Neves Domingos Cavalcanti [Orientadora] - UEM
Irena Lasiecka - [Coorientadora] - University of Memphis
Mrcia Cristina Anderson Braz Federson - USP
Luci Harue Fatori - UEL
Marcelo Moreira Cavalcanti - UEM
Juan Amadeo Soriano Palomino - UEM
Resumo:
Resumo: Consideramos o comportamento assinttico da equao de Moore-Gibson-Thompson (MGT). Este tipo de equao aparece no contexto de acstica no-linear [10, 21, 17], onde a modelagem considera o paradoxo da velocidade infinita de propagao, resultando em uma dinmica de natureza hiperblica. Em um primeiro momento, ser provado que a equao de terceira ordem em questo gera um sistema dinmico bem-posto o qual admite um atrator global de dimenso fractal finita. A principal dificuldade encontrada a ausncia de uma funo de Lyapunov, juntamente com a no verificao de compacidade das trajetrias, cujo fato previne a aplicabilidade de ferramentas usuais da rea de sistemas dinmicos. A segunda abordagem considera a equao de MGT sujeita a efeitos viscoelsticos. A obteno de taxas uniforme de decaimento exponencial est vinculada hipteses usuais restritivas acerca da funo que localiza a atuao da dissipao friccional

Abstract: Long-time behavior of the Moore-Gibson-Thompson equation (MGT) is considered. This type of equations arises in the context of nonlinear acoustics [10, 21, 17] where modeling accounts for a finite speed of propagation paradox, the latter results in hyperbolic nature of the dynamics. At first, we will prove that the third order equation in consideration generates a well-posed dynamical system which admits a global and finite dimensional attractor. The main difficulty associated with the problem is the lack of Lyapunov function along with the lack of compactness of trajectories, which fact prevents applicability of standard tools in the area of dynamical systems. The second approach considers the MGT equation subjected to viscoelastic effects. Obtaining uniform exponential decay rate is linked with usual restrictive assumptions regarding the function that localizes the frictional damping
Data da defesa: 24/05/2016
Cdigo: vtls000226670
Informaes adicionais:
Idioma: Portugus
Data de Publicao: 2016
Local de Publicao: Maring, PR
Orientador: Prof. Dr. Valria Neves Domingos Cavalcanti
Coorientadora: Prof. Dr. Irena Lasiecka
Instituio: Universidade Estadual de Maring . Departamento de Matemtica
Nvel: Tese (doutorado em Matemtica) / UEM: Programa de Ps-Graduao em Matemtica

Responsavel: edilson
Categoria: Aplicao
Formato: Documento PDF
Arquivo: Caixeta-Arthur-H-2016-DO.pdf
Tamanho: 554 Kb (566968 bytes)
Criado: 18-06-2018 11:16
Atualizado: 18-06-2018 11:26
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