Consultar: Programa de Pós-Graduação em Matemática (PROFMAT) - Mestrado Profissional

Título [PT]: Conceitos e ideias do cálculo diferencial e integral
Autor(es): Franciele Pondian Bento Soares
Palavras-chave [PT]:

Conceitos - Ideias - Cálculo diferencial e integral. Ensino e aprendizagem - Conceito - Cálculo. Alunos - Anos iniciais, Modelagem matemática

Cícero Lopes Frota [Orientador] - UEM Carina Alves - Unesp Luciene Parron Gimenes Arantes - UEM

Resumo: Os conceitos de derivada e integral são fundamentais para a compreensão de diversos conceitos das ciências modernas. Esse é um dos muitos motivos pelo qual a disciplina Cálculo Diferencial e Integral está presente na matriz curricular de diversos cursos. Apesar de ser reconhecidamente essencial, essa também é a disciplina de maior índice de reprovação e muitos estudantes atribuem a ela suas piores dificuldades de aprendizado. Por outro lado, os professores desta disciplina enfrentam dificuldades para cumprir ementas e programas, geralmente com turmas sem qualquer motivação. Além desse cenário desfavorável, nota-se que existe um grande salto entre a Matemática estudada no ensino médio e a Matemática do ensino superior. Diante dessas reflexões surgem questionamentos do tipo: como motivar o estudo do Cálculo Diferencial e Integral? Como atenuar o degrau entre a Matemática do ensino Médio e a Matemática do ensino superior? Neste trabalho apresentamos um texto com as ideias centrais do Cálculo Diferencial e Integral onde abordamos os conceitos de derivada e integral de modo intuitivo em detrimentos dos aspectos técnicos e do rigor. A dissertação está dividida em dois capítulos, sendo que no primeiro discutimos o conceito de derivada como uma necessidade crucial para a solução de problemas envolvendo taxas de variações aplicadas e o problema de se definir a reta tangente a uma curva num ponto. No segundo capítulo apresentamos o conceito de integral como ferramenta fundamental para a solução dos problemas de como definir área de uma região plana não regular, volumes de sólidos e comprimentos de curvas, dentre outros. Por fim apresentamos o Teorema Fundamental do Cálculo Abstract: The concepts of integral and derivatives are fundamental to the understanding of several concepts of modern sciences. This is one of many reasons by which the subject Diferential Calculus is presented on the curriculum of many courses. Despite of being acknoledged as essential, it is also the subject of higher degree of fail and several students atribute to it their worse learning's difficulties. On the other hand, this subject's teachers face difficulties to fullfill menus and programs, mostly with students laking any motivation. Besides this unfavorable scenario, it is observed that there's a big leap between Mathematics learnt on high-school and Mathematics taught on college. Based on these assuptions, many questions are raised, such as: How to stimulate the learning of Integral and Diferential Mathematics? How to diminish the leap between high-school Mathematics and college one? In the present paper, central ideas of Diferential and Integral Calculus are introduced, approaching concepts of Integral and Derivative in a intuitive mode, regardless technical aspects and rigor. The dissertation is divided into two chapters, in which in the first is discussed the concept of derivative as a crucial need to problem solving envolving applied variations's rate and the problem of defining a tangent to a curve in a point. In the second chapter, is introduced the concept of integral as a fundamental tool to the solutions of problems regarding how to define the area of a non regular plane region, solids volumes and curves lenghts, among others. Finally, is presented Calculus's Fundamental Theorem

Idioma: Português Data de Publicação: 2015 Local de Publicação: Maringá, PR Orientador: Prof. Dr. Cícero Lopes Frota Instituição: Universidade Estadual de Maringá . Departamento de Matemática Nível: Dissertação (mestrado em Matemática) / UEM: Programa de Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional PROFMAT

Responsavel: edilson
Categoria: Aplicação
Formato: Documento PDF
Arquivo: Soares-Franciele-PB-2015-ME.pdf
Tamanho: 7415 Kb (7592975 bytes)
Criado: 28-06-2018 10:08
Atualizado: 28-06-2018 10:13
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