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Título [PT]: Equações diofantinas : um projeto para a sala de aula e o uso do Geogebra
Autor(es): Alexandre Hungaro Vansan
Palavras-chave [PT]:

Equações diofantinas. Teoria dos números. Múltiplos divisores. Ternas pitagóricas

Josiney Alves de Souza [Orientador] - UEM Simão Nicolau Stelmastchuck - Unespar Fábio Matheus Amorin Natali - UEM

Resumo: O estudo de Teoria dos Números visa aqui nesta dissertação estudar algumas propriedades dos números inteiros, como múltiplos e divisores, enfatizando questões ligadas à divisibilidade. A qual será de grande importância para os estudos das Equações Diofantinas, que por sua vez, fornecerão aplicações para o uso do software Geogebra. As Equações Diofantinas são equações algébricas que apresentam solução no conjunto dos números inteiros, onde neste trabalho vamos discutir as Equações Diofantinas Lineares com duas incógnitas da forma ax + by + c , com a, b, c números inteiros, e as Equações Diofantinas de Segunda Ordem da forma x² + y² = z², conhecidas por Ternas Pitagóricas. Em que elas são aplicadas como caminho alternativo para que o aluno encontre soluções de problemas que ele se depara durante sua vida escolar. Este trabalho destina-se a formação complementar de professores que estão na docência no Ensino Fundamental e Médio, onde ele poderá encontrar sugestões de atividades que poderá aplicar em sala de aula, ou até mesmo incluir em seu plano de aula as Equações Diofantinas, já que aqui ele encontrará uma sugestão de plano de trabalho docente para incluir em suas aulas Abstract: The study of Theory of Numbers here in this dissertation aims to study some properties of integer multiples or divisors , emphasizing issues related to divisibility. Which will be of great importance for studies on the Diophantine equations, which in turn provide applications for use GEOGEBRA software. The Diophantine equations are algebraic equations that show the solution set of integers, which in this paper we will discuss the Linear Diophantine Equations with two unknowns of the form ax + by = c, with a, b, c whole numbers, and Diophantine Equations of Second Order in the manner x² + ² = z², known to Pythagorean Tender. In which they are applied as an alternative way for students to find solutions to problems he faced during his school life. This work is intended to further training of teachers who are teaching in the elementary and high school, where he can find suggestions for activities that you can apply in the classroom, or even include in their lesson plan Diophantine equations, since here he will find a suggestion of teaching work plan to include in their classes

Idioma: Português Data de Publicação: 2014 Local de Publicação: Maringá, PR Orientador: Prof. Dr. Josiney Alves de Souza Co-Orientador: Instituição: Universidade Estadual de Maringá . Departamento de Matemática Nível: Dissertação (mestrado em Matemática)/ UEM: Programa de Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional PROFMAT

Responsavel: edilson
Categoria: Aplicação
Formato: Documento PDF
Arquivo: Vansan-Alexandre-H-2014-ME.pdf
Tamanho: 3181 Kb (3257675 bytes)
Criado: 22-08-2018 16:34
Atualizado: 22-08-2018 16:36
Visitas: 685

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