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Consultar: Programa de Ps-Graduao em Matemtica (Acadmico)

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Ttulo [PT]: Transformaes conformes
Autor(es): Sidiney Bruno Montanhano
Palavras-chave [PT]:

Transformaes conformes, Grupo ortogonal generalizado, lgebra de Witt, lgebra de Virasoro, Quantizao,
Palavras-chave [EN]:
Conformal transformations, Generalized orthogonal group, Witt algebra, Virasoro algebra, Quantization
rea de concentrao: Geometria e Topologia
Titulao: Mestre em Matemtica
Banca:
Josiney Alves de Souza [Orientador] - UEM
Carlos Andr Hernaski - UEL
Rodrigo Martins - UEM
Eduardo Brandani da Silva - UEM
Resumo:
Resumo: Neste trabalho apresentamos um estudo das transformaes conformes, mais especificamente no caso de espaos semi-riemannianos planos, como espaos Euclidianos e Minkowskianos. Este estudo feito primeiramente com a exposio?o das relaes das transformaes conformes com as transformaes ortogonais generalizadas. Tendo estas relaes, identificamos as propriedades dessas transformaes, e seus grupos de Lie. Focando no caso bidimensional, identificamos a lgebra de Witt e sua nica extenso central unidimensional no trivial, a lgebra de Virasoro, como personificaes das transformaes conformes, e portanto fazemos um estudo destas lgebras e de suas representaes. Alm disso, ao longo do trabalho mostramos aplicaes fsicas, como a quantizao, e de como as transformaes conformes se comportam nessas aplicaes. Por fim, introduzimos rapidamente a teoria de cordas bosnicas como uma aplicao tanto fsica quanto matemtica do assunto do trabalho

Abstract: This work presents a study of conformal transformations, more specifically the case of semi-Riemannian flat spaces, like Euclidean and Minkowskian spaces. This study is made with an exposition of the relations of the conformal transformations with the generalized orthogonal transformations. Having these relationships, we identify the properties of these transformations, and their Lie groups. Focusing on the two-dimensional case, we identify the Witt algebra and its unique non-trivial one-dimensional central extension, the Virasoro algebra, as personifications of conformal transformations, and thus we do a study of these algebras and their representations. In addition, throughout the work we show physical applications, like the quantization, and how conformal transformations behave in those applications. Finally, we introduce bosonic string theory as a physical as well as a mathematical application of the subject of this work
Data da defesa: 20/02/2018
Cdigo: vtls000228576
Informaes adicionais:
Idioma: Portugus
Data de Publicao: 2018
Local de Publicao: Maring, PR
Orientador: Prof. Dr. Josiney Alves de Souza
Coorientador: Prof. Dr. Pedro Rogerio Sergi Gomes
Instituio: Universidade Estadual de Maring . Departamento de Matemtica
Nvel: Dissertao (mestrado em Matemtica) / UEM: Programa de Ps-Graduao em Matemtica

Responsavel: edilson
Categoria: Aplicao
Formato: Documento PDF
Arquivo: Montanhano-Sidiney-B-2018-ME.pdf
Tamanho: 745 Kb (762572 bytes)
Criado: 26-06-2018 10:35
Atualizado: 26-06-2018 10:38
Visitas: 160

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