Resumo: O objetivo deste trabalho é mostrar que a resolução mergulhada minimal de uma raiz aproximada característica de um ramo plano é determinada pela resolução mergulhada minimal deste ramo. Para tanto estudamos as curvas algebroides planas, suas parametrizações de Newton-Puiseux, os expoentes característicos, o índice de interseção de duas curvas, o semigrupo de valores associado a uma curva algebroide plana e o processo de resolução canônica de singularidades de uma curva. Concluímos com as relações entre um ramo e suas raízes aproximadas. Definimos raízes aproximadas características e semirraízes, mostrando que os expoentes característicos de uma semirraiz são determinados pelos expoentes característicos da curva. Finalizamos com o processo de resolução mergulhada minimal de uma curva e de suas raízes características
Abstract: The purpose of this work is to show that the minimal embedded resolution of a cha- racteristic approximate root of a plane branch is determined by the minimal embedded resolution of this branch. For that we study algebroid plane curves with their Newton-Puiseux parametrizations, the characteristics exponents, the intersection multiplicity of two curves, the semigroup of values of an algebroid plane curve, and the canonical resolution process of singularities. We conclude with the relations between a branch and its approximate roots. We define characteristic approximate roots and semiroots, and we show that the characteristic exponents of a semiroot of a curve can be determined by the characteristic exponents of the curve. We finish with the minimal embedded resolution process of a curve and its characteristic roots |
