Biblioteca Digital da UEM: Sistema Nou-Rau
Pgina Principal  Portugus   English  Español   Aumentar Texto  Texto Normal  Diminuir Texto
  Principal | Apresentao | Objetivos | Instrues Autores | Estatsticas | Outras Bibliotecas Digitais
  Sistema Integrado de Bibliotecas - SIB / UEM
Entrar | acessos | verso 1.1  
ndice
Pgina principal
Documentos
Novidades
Usurios

Aes
Consultar
Procurar
Exibir estatsticas

Procurar por:
Procura avanada

Dvidas e sugestes


Consultar: Programa de Ps-Graduao em Matemtica (Acadmico)

Incio > Dissertaes e Teses > Cincias Exatas e da Terra > Matemtica > Programa de Ps-Graduao em Matemtica (Acadmico)

Ttulo [PT]: lgebras de Lie, grupos de Lie e espaos girovetoriais de Lie
Autor(es): Maria Cludia Aguitoni
Palavras-chave [PT]:

lgebra de Lie. Espaos girovetoriais de Lie. Grupos de Lie. Teoria de Lie
rea de concentrao: lgebra
Titulao: Mestre em Matemtica
Banca:
Carlos Jos Braga Barros [Orientador] - UEM
Eduardo Brandani da Silva [Coorientador] - UEM
Pedro Jos Catuogno - UNICAMP
Osvaldo Germano do Rocio - UEM
Resumo:
Resumo: Nosso primeiro objetivo nesse trabalho apresentar de forma organizada e detalhada os conceitos estudados na teoria de Lie. Para isso, fizemos um estudo elaborado sobre lgebras e grupos de Lie: apresentamos as lgebras de Lie solveis, nilpotente, simples e semisimples; mostramos os critrios de Cartan, que nos permitem investigar a solubilidade e semisimplicidade dessas lgebras de Lie e por fim, introduzimos o conceito de aplicao exponencial e variedades homogneas. Nosso segundo objetivo estabelecer critrios para definirmos em um espao homogneo, uma estrutura de espao girovetorial de Lie. Para isto, fizemos um estudo da teoria de girogrupos atravs de laos visando atender nossos interesses e usando a teoria de Lie, para uma seo arbitrria da projeo cannica do grupo de Lie G sobre G=H, onde H um subgrupo fechado de G, definimos uma operao binria sobre as classes laterais. Atravs dessa operao fornecemos condies suficientes para obtermos laos de Lie ? esquerda e a partir destes, obtemos os espaos girovetoriais de Lie

Abstract: The first objective in this work is to present in a organized and detailed way, the concepts of Lie theory. To reach this one, we did an extensive study about Lie groups and Lie algebras: we present the soluble, nilpotent, simple and semisimple Lie algebras; we give the Cartan criterions, which allow us to investigate the solubility and semisimplicity of these Lie algebras and, finally we introduce the definition of exponential map and homogenous manifolds. Our second objective is to establish criterions to define a structure of a Lie gyrovector space in a homogenous space. To reach this one, we did a study of gyrogroups through of loop theory, and using Lie theory, for an arbitrary section of the canonic map of the Lie group G on G=H, where H is a closed subgroup of G, we define an binary operation on the cosets. With this operation, we give conditions to obtain Lie left loops and from these, we obtain the Lie gyrovector spaces
Data da defesa: 09/04/2010
Cdigo: vtls000229048
Informaes adicionais:
Idioma: Portugus
Data de Publicao: 2010
Local de Publicao: Maring, PR
Orientador: Prof. Dr. Carlos Jos Braga Barros
Co-Orientador: Prof. Dr. Eduardo Brandani da Silva
Instituio: Universidade Estadual de Maring . Departamento de Matemtica
Nvel: Dissertao (mestrado em Matemtica)/ UEM: Programa de Ps-Graduao em Matemtica

Responsavel: edilson
Categoria: Aplicao
Formato: Documento PDF
Arquivo: Aguitoni-Maria-C-2010-ME.pdf
Tamanho: 1508 Kb (1543691 bytes)
Criado: 10-08-2018 10:49
Atualizado: 10-08-2018 10:50
Visitas: 106

[Visualizar]  [Download]

Todo material disponvel neste sistema de propriedade e responsabilidade de seus autores.