Resumo: A teoria de Piaget se destaca pelo esforço na investigação da construção do espaço pela criança, incluindo como ela o percebe e o representa. Segundo Piaget e Inhelder (1993), no domínio das geometrias, a criança estabelece primeiro as relações topológicas para, posteriormente, construir as relações projetivas e euclidianas, que ocorrem de maneira simultânea. Contudo, de acordo com as Diretrizes Curriculares da Educação Básica de Matemática do Estado do Paraná (2008), o Conteúdo Estruturante de geometria se desdobra nos seguintes tópicos: geometria plana, geometria espacial, geometria analítica e noções básicas de geometrias não euclidianas, sendo apresentadas aos alunos da Educação Básica, na ordem descrita. Assim, o presente projeto tem como objetivo identificar como crianças entre oito e doze anos, que cursam o Ensino Fundamental mobilizam algumas das ideias básicas à construção de conceitos geométricos durante a resolução de situações-problema. Acreditamos que esta pesquisa, além do objetivo já citado, vem dar subsídios para confirmar a inclusão das geometrias não euclidianas nas Diretrizes Curriculares. Nossa fundamentação teórica advém da Teoria da Construção do Espaço de Jean Piaget e Barbel Inhelder e da Teoria dos Campos Conceituais. A metodologia de pesquisa adotada é o Método Clínico Piagetiano tendo como instrumento diferentes situações-problema.
Abstract: Piaget's theory is notable for the research effort in the construction of space for the child, including how it perceives and represents. According to Piaget and Inhelder (1993), in the field of geometry, the first child establishes topological relationships to later build the projective and Euclidean relations, which occur simultaneously. However, according to the Basic Education Curriculum Guidelines for Mathematics in the State of Paraná (2008), Content Structuring geometry unfolds in the following topics: plane geometry, spatial geometry, analytic geometry and basic non-Euclidean geometries, being presented students of Basic Education, in the order described. Thus, this project aims to identify how children between eight and twelve years, who attend elementary school mobilize some of the basic ideas for the construction of geometrical concepts during the resolution of problem situations. We believe that this research, besides the aforementioned objective, is to give subsidies to confirm the inclusion of non-Euclidean geometries Curriculum Guidelines. Our theoretical results from the Theory of Construction of the Jean Piaget and Barbel Inhelder and Conceptual Fields Theory. The research methodology adopted Piaget's Clinical Method as an instrument with different problem situations. |
