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Consultar: Programa de Pós-Graduação em Matemática (Acadêmico)

Título [PT]: Transformações conformes
Autor(es): Sidiney Bruno Montanhano
Palavras-chave [PT]:

Transformações conformes, Grupo ortogonal generalizado, Álgebra de Witt, Álgebra de Virasoro, Quantização,

Conformal transformations, Generalized orthogonal group, Witt algebra, Virasoro algebra, Quantization

Josiney Alves de Souza [Orientador] - UEM Carlos André Hernaski - UEL Rodrigo Martins - UEM Eduardo Brandani da Silva - UEM

Resumo: Neste trabalho apresentamos um estudo das transformações conformes, mais especificamente no caso de espaços semi-riemannianos planos, como espaços Euclidianos e Minkowskianos. Este estudo é feito primeiramente com a exposição?o das relações das transformações conformes com as transformações ortogonais generalizadas. Tendo estas relações, identificamos as propriedades dessas transformações, e seus grupos de Lie. Focando no caso bidimensional, identificamos a álgebra de Witt e sua única extensão central unidimensional não trivial, a álgebra de Virasoro, como personificações das transformações conformes, e portanto fazemos um estudo destas álgebras e de suas representações. Além disso, ao longo do trabalho mostramos aplicações físicas, como a quantização, e de como as transformações conformes se comportam nessas aplicações. Por fim, introduzimos rapidamente a teoria de cordas bosônicas como uma aplicação tanto física quanto matemática do assunto do trabalho Abstract: This work presents a study of conformal transformations, more specifically the case of semi-Riemannian flat spaces, like Euclidean and Minkowskian spaces. This study is made with an exposition of the relations of the conformal transformations with the generalized orthogonal transformations. Having these relationships, we identify the properties of these transformations, and their Lie groups. Focusing on the two-dimensional case, we identify the Witt algebra and its unique non-trivial one-dimensional central extension, the Virasoro algebra, as personifications of conformal transformations, and thus we do a study of these algebras and their representations. In addition, throughout the work we show physical applications, like the quantization, and how conformal transformations behave in those applications. Finally, we introduce bosonic string theory as a physical as well as a mathematical application of the subject of this work

Idioma: Português Data de Publicação: 2018 Local de Publicação: Maringá, PR Orientador: Prof. Dr. Josiney Alves de Souza Coorientador: Prof. Dr. Pedro Rogerio Sergi Gomes Instituição: Universidade Estadual de Maringá . Departamento de Matemática Nível: Dissertação (mestrado em Matemática) / UEM: Programa de Pós-Graduação em Matemática

Responsavel: edilson
Categoria: Aplicação
Formato: Documento PDF
Arquivo: Montanhano-Sidiney-B-2018-ME.pdf
Tamanho: 745 Kb (762572 bytes)
Criado: 26-06-2018 10:35
Atualizado: 26-06-2018 10:38
Visitas: 634

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