Resumo: Este trabalho tem como objetivo apresentar duas demonstrações do teorema, conhecido na Matemática, como Teorema da Amizade, sendo enunciado da maneira: Numa reunião com n pessoas, onde quaisquer duas pessoas tem exatamente um amigo comum, há alguém na reunião que conhece todas as pessoas. Iniciamos o trabalho com algumas definições relacionadas à Matemática Discreta, Álgebra Linear e Teoria dos Grafos. Em seguida, apresentamos uma linha do tempo sobre as demonstrações do teorema nas últimas décadas, com informações obtidas através de pesquisa em canais digitais. Finalizamos o trabalho apresentando as duas demonstrações do Teorema da Amizade, a primeira utilizando conteúdos da Teoria dos Grafos e Álgebra Linear e a segunda por meio da Análise Combinatória
Abstract: This paper aims to present two demonstrations of the theorem, known in Mathematics, as Friendship Theorem, being stated in this way: In a meeting with n people, where both have exactly one common friend, there is someone in the meeting who knows all the people. We begin the work with some definitions related to Discrete Mathematics, Linear Algebra and Graph Theory. Next, we present a timeline about demonstrations of the theorem in the last decades, with information obtained through digital channel search. We conclude the work by presenting the two demonstrations of the Theory of Friendship, the first using contents of Graph Theory and Linear Algebra and the second by Combinatorial Analysis |
