Resumo: Diversos sistemas físicos interessantes podem ser aproximados para um modelo de duas camadas para um sólido, com cada camada possuindo propriedades de absorção óptica diferentes. Estudos de condução térmica em sistemas multicamadas tornaram-se um tema em ascensão devido à pesquisa e desenvolvimento em superfícies de revestimentos, dispositivos eletrônicos e optoeletrônicos. A determinação de propriedades térmicas e de transporte em filmes semicondutores depositados sobre os mais diversos substratos é um problema especial em microeletrônica. Outro estudo em materiais de duas camadas é a penetrabilidade através de uma superfície devido a uma reação química, a um tingimento, ou algum ataque de algum fungo ou bactéria. Este trabalho é desenvolvido para que a Técnica de Dois Feixes (T2F) seja aplicada à amostra que apresente dois perfis distintos: um modelo de duas camadas. Logo, utilizando o modelo T2F em amostras de duas camadas, segundo o modelo de difusão térmica proposto por Rosencwaig e Gersho, serão derivadas as expressões que descrevam a absorção óptica e como ocorre a propagação do calor em cada região através das equações de difusão de calor. Após, aplicando as condições de contorno apropriadas, são derivadas as expressões que descrevem as temperaturas na interface Gás-Amostra para as incidências dianteira e traseira de luz. Determinadas as soluções, são feitas aproximações a fim de validar o modelo, retornando ao modelo original para amostras homogêneas, adotando a espessura da camada inicialmente iluminada muito maior em comparação com a outra. São confrontadas simulações experimentais de casos físicos em que as expressões obtidas apresentam dependência com a freqüência de modulação do feixe e são responsáveis pela geração do sinal fotoacústico na região do gás. Através da razão entre as amplitudes dos sinais dianteiro e traseiro, ou da diferença de fase, é possível obter propriedades termo-ópticas de cada camada ou ainda propriedades efetivas. O parâmetro efetivo determinado corresponderia ao valor associado a uma amostra homogênea com propriedade equivalente ao sistema heterogêneo. É possível ainda estimar o valor da freqüência de corte, determinando assim a espessura média de cada camada.
Abstract: Many physical devices can be approached as a two-layer system and many interesting properties of such are of interest. Heat conduction studies in layered samples are very common in this days, optical absorption and thermal diffusion are among others physical properties of particular interest when one deal with coatings on substrates, with thin or thick films on semiconductors as well as dye diffusion on polymeric films and fungus on modified surfaces and membranes. These are some of good examples of two-layer materials. In this way, the present work proposes to develop an extension of the well known "Two-Beam Phase Lag Method", but with suitable adjustment for two-layer samples. The model starts with the standard Rosencwaig and Gersho photoacoustic modeling, considering both light incidences, one frontal and another from the back (rear). Expressions for both illumination geometries are derived to the temperature on the interface sample-gas, obtained upon suitable boundary conditions, mainly considering different optical absorption coefficient and thermal diffusivity for each layer. Expressions for the temperature on the interface sample-gas are simulated for some limiting cases and in the limit of one single-layer condition, Rosencwaig and Gersho equation is recovered and it validates the model. Further, simulation are made upon samples properties ranging from typical cases of interest for two layer materials such as for semiconductor, polymeric and ceramic. Simulations were made with the ratio "frontal/rear" amplitudes and for the phase difference between front and rear expressions. The amplitude ratios and phase-lag can be used for deriving effective thermal properties from fitting parameters and also frequency scanning may allow one to find out thickness of the layer. The model is essentially theoretical and experiments should be performed soon in order to validate it for homogeneous sample. |
