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Consultar: Programa de Ps-Graduao em Educao para Cincia e a Matemtica

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Ttulo [PT]: Uma proposta de ensino de Geometria Hiperblica : "construo do plano de Poincar" como uso do software Geogebra
Autor(es): Luciano Ferreira
Palavras-chave [PT]:

Geometria hiperblica. Ensino. Geogebra (Software). Teoria Antropolgica do Didtico (TAD). Dialtica dos objetos ostensivos e no-ostensivos. Geometria Euclidiana. Educao matemtica. Obstculos. Geometria no-euclidiana. Plano de Poincar (Geometria). Modelo de Poincar. Objetos ostensivos. Brasil.
Palavras-chave [EN]:
Mathematics Education. GeoGebra. Hyperbolic Geometry. Obstacles. TAD. Brazil.
rea de concentrao: Ensino de Cincias e Matemtica
Titulao: Mestre em Educao para a Cincia e a Matemtica
Banca:
Rui Marcos de Oliveira Barros [Orientador] - UEM
Luiz Carlos Pais - UFMS
Cllia Maria Ignatius Nogueira - UEM
Resumo:
Resumo: Esta pesquisa tem como objetivo principal elaborar uma Organizao Didtica e identificar possveis obstculos que aparecem durante a construo do modelo do plano de Poincar com o uso do Software Geogebra em um minicurso de Geometria Hiperbica aplicado a alunos do 4ano de licenciatura em Matemtica de Universidade Pblica do Paran. Esta dissertao pretende contribuir com o ensino e aprendizagem da Geometria, em especial, da Geometria Hiperblica, e servir como material de pesquisa e de aplicao para professores e alunos do Ensino Mdio e Superior. A pesquisa apresenta-se dividida duas partes. A parte terica apresenta um resgate da histria da Geometria Euclidiana, desde as tentativas de demonstrao do quinto postulado de Euclides at apario das novas geometrias, chamadas de Geometrias no euclidianas. Apresentamos o modelo do plano de Poincar, utilizado na parte experimental. Ainda na parte terica, apresentamos elementos da Teoria Antropolgica do Didtico apresentada por Chevallard e Bosh e discutimos o conceito de obstculo didtico segundo Brosseau. Na parte experimental da pesquisa, apresentamos a preparao das atividades, a aplicao, os participantes da pesquisa e as categorizaes dos elementos coletados durante a realizao dessa parte. Utilizamos a anlise de contedo de Bardin para tratamento das informaes e deteco de dificuldades na construo dos conceitos referentes construo do modelo de Poincar. Com a pesquisa, conclumos que possvel ensinar Geometria Hiperblica usando um software de geometria dinmica, como o Geogebra, desde que se respeitem os contedos das sries escolares dos aprendizes e se tome cuidado na construo do conceito de mtrica.

Abstract: This research aimed at developing a Didactic Organisation and identify possible obstacles that appear along the construction of the Poincar model plan using Geogebra software with the use of a short course in Hiperbica Geometry applied to students of 4th year degree in mathematics from University State of Paran. The thesis intended to contribute to the teaching and learning of Geometry, specially of Hyperbolic Geometry, and to serve as research material and application for teachers and students of secondary and even higher education. The survey was divided into two parts. The theoretical part presented the history of Euclidean Geometry, from the attempts to demonstrate his fifth postulate to the starting of new geometry or just it is called now Non-Euclidean Geometry. We presented the model of the Poincare plan, used in the experimental part. Still in the theoretical part, we discussed elements of Anthropological Didactic Theory by Chevallard and Bosh and discussed the concept of teaching the didactic obstacle proposed by Brosseau . In the experimental part, the preparation of activities, implementation, research participants and the categorizations of the items collected were presented. We used content analysis of Bardin for information processing and obstacle detection in the construction of concepts relating to the construction of the Poincare model. The conclusions were that it is possible to teach Hyperbolic Geometry using dynamic geometry software like GeoGebra, if the contents of the school grades of apprentices were considered and respected and that there is the necessity of being careful during the building of metric concept.
Data da defesa: 30/03/2011
Cdigo: vtls000187230
Informaes adicionais:
Idioma: Portugus
Data de Publicao: 2011
Local de Publicao: Maring, PR
Orientador: Prof. Dr. Rui Marcos de Oliveira Barros
Instituio: Universidade Estadual de Maring Centro de Cincias Exatas
Nvel: Dissertao (mestrado em Educao para a Cincia e Matemtica)/
UEM: Programa de Ps-Graduao em Educao para a Cincia e a Matemtica

Responsavel: beth
Categoria: Aplicao
Formato: Documento PDF
Arquivo: Dissertao Luciano Ferreira.pdf
Tamanho: 3091 Kb (3165381 bytes)
Criado: 11-08-2011 09:33
Atualizado: 11-08-2011 09:48
Visitas: 1658
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