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Consultar: Programa de Ps-Graduao em Fsica (Acadmico)

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Ttulo [PT]: Extenses da equao de difuso : solues e aplicaes
Autor(es): Roberto Rossato
Palavras-chave [PT]:

Equao de difuso. Difuso anmala. Funo de Green. Clculo fracionrio. Movimento browniano. Brasil.
Titulao: Doutor em Fsica
Banca:
Ervin Kaminski Lenzi [Orientador] - UEM
Luciano Rodrigues da Silva - UFRN
Luiz Roberto Evangelista - UEM
Marcelo Kaminski Lenzi - UFPR
Renio dos Santos Mendes - UEM
Resumo:
Resumo: O presente trabalho dedicado investigao de extenses da equao de difuso que contm derivadas espacias e temporais de ordem fracionria na presena de foras externas e termos no-locais. Comeamos nosso estudo pelo formalismo de caminhantes aleatrios seguido da equao de Langevin, no intuito de compreendermos a equao de difuso usual e as consequncias quando a mesma generalizada. Seguindo, apresentamos importantes propriedades a respeito do clculo fracionrio que sero usadas nos demais captulos. Depois, analisamos a equao de difuso em uma dimenso com derivadas espaciais e temporais de ordem fracionria. Na sequncia, investigamos os efeitos obtidos pela presena de termos no-locais na equao de difuso. Tambm discutimos a influncia das condies de contorno no espalhamento do sistema. Para as equaes, sejam elas com derivadas fracionrias ou com termos no-locais com ausncia ou no de foras externas, obtivemos solues analticas dependentes do tempo utilizando o formalismo das funes de Green e mostramos que elas exibem uma disperso anmala. Finalmente, apresentamos nossas concluses.

Abstract: The present work is dedicated to investigate extensions of diffusion equations by incorporating spatial and time fractional derivatives, in the presence of external forces and nonlocal terms. We start by studying the continuous time random walk approach and the Langevin equation in order to understand the usual diffusion equation and the consequences obtained when it is extended. Following, we present important properties concerned to the fractional calculus which will be used in the others chapters. After, the one dimensional fractional diffusion equations are analyzed. Next, we investigate the effects obtained when nonlocal terms are incorporated. The influence of the boundary conditions on the spreading of the system also investigated. For equations with fractional derivatives or nonlocal terms in the absence of external forces or not, we obtain analytical solutions using the time-dependent formalism of the Green functions and the solutions exhibit an anomalous dispersion. Finally, we present our conclusions.
Data da defesa: 16/12/2011
Cdigo: vtls000199919
Informaes adicionais:
Idioma: Portugus
Data de Publicao: 2011
Local de Publicao: Maring, PR
Orientador: Prof. Dr. Ervin Kaminski Lenzi
Instituio: Universidade Estadual de Maring . Centro de Cincias da Exatas . Programa de Ps-Graduao em Fsica
Nvel: Tese (doutorado em Fsica)/
UEM: Departamento de Fsica

Responsavel: beth
Categoria: Aplicao
Formato: Documento PDF
Arquivo: roberto_rossato_2011.pdf
Tamanho: 1262 Kb (1292216 bytes)
Criado: 16-08-2016 13:38
Atualizado: 16-08-2016 13:47
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